Движение материальной точки описывается уравнением x=5-6t+2t^2. Найти среднюю скорость за промежуток времени от 1 до 2с. Найти скорость и ускорение точки в начальный и конечный моменты времени.

$x(t)=5-6t+2t^2; v(t)equiv=frac{dx}{dt}=-6+4t; a(t)equiv=frac{d^2x}{dt^2}=4;$
Из последней строчки понятно, что движение равноускоренное. Это означает, что скорость линейно зависит от времени, а поэтому можно считать ее среднее значение за отрезок времени от t1 до t2 как среднее арифметическое от скоростей на концах отрезка:
$left textless v(1text{sec}|2text{sec})right textgreater =frac 12(v(1)+v(2))=frac 12(-2+2)=0;$
Скорость и ускорение в начальный и конечный моменты времени считаются простой подстановкой:
$v(1)=-6+4cdot 1=-2; v(2)=-6+4cdot 2=2; a(1)=a(2)=const=4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы