5. Как найти модуль вектора через его проекции (формула)
Проекцией вектора AB на ось l называется число, равное величине отрезка AlBl оси l, где точки Al и Bl являются проекциями точек A и B на ось l. (рис. 1).рис. 1Определение. Проекцией вектора a на направление вектора b , называется число, равное величине проэкции вектора a на ось проходящую через вектор b.
Формула вычисления проекции вектора на векторДля вычисления проекции вектора a на направление вектора b из определения скалярного произведения получена формула:Пр ba = a · b|b|Смотрите также онлайн калькулятор для вычисления проекции вектора.
Примеры задач на проекцию вектораПримеры вычисления проекции вектора для плоских задачПример 1. Найти проекцию вектора a = {1; 2} на вектор b = {3; 4}.Решение:Найдем скалярное произведение этих векторовa · b = 1 · 3 + 2 · 4 = 3 + 8 = 11Найдем модуль вектора b|b| = √32 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5Найдем проекцию вектора a на вектор bПр ba = a · b = 11 = 2.2|b|5Ответ: Пр ba = 2.2.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
