#ЗАДАЧА НА ФАЙЛЕ#ЛЁГКАЯ#26 БАЛЛОВ#ВЕКТОРА#ХОТЬ 1 ЧАСТЬ

1) Начальные координаты
$x_{01}=200 x_{02}=800 x_{03}=1200$

2) Уравнения движения:
$x_1(t)=200+2t x_2(t)=800+4t x_3(t)=1200-6t$ (2)
3) Теперь "Встреча". Интуитивно понятно, что 1-е тело не догонит 2-е, так как скорость его меньше. В общем тройной встречи не будет. Будет две попарных. 2-е с 3-м и 1-е с 3-м. Вот из этого и исходим.
Встреча 2х тел означает равенство координат в один момент времени.
итак 1-3
$left { {{x=200+2t } atop { x=1200-6t}} right.$ (3)
Решаем систему (3) и находим место (x) и время встречи (t).
Из 2-го уравнения системы (3) вычитаем 1-е.
$0=1000-8t.$
$t=1000/8=125$ c
x=200+2*125=200+250=450 м
Это одна встреча

Вторая встреча 2е тело с 3м
$left { {{x=800+4t } atop { x=1200-6t}} right.$ (4)
Аналогично
0=400-10t

t=400/10=40 c
x=800+4*40=800+160=960

Разобрались со встречами

4) Определяем координаты через 20с и пройденный путь.
Сначала координаты. Для этого в уравнения движения (2) подставляем время t=20
$x_1(20)=200+2cdot20= 240 x_2(20)=800+4cdot20=880 x_3(20)=1200-6cdot20=1200-120=1080$
Далее, чтобы определить путь нужно в данном случае определить модуль перемещения. Из конечной координаты вычесть начальную и взять от полуеченной величины модуль.
$S_1(20)=|x_1-x_{01}|=|240-200|=40 [m] S_2(20)=|x_2-x_{02}|=|880-800|=80 [m] S_3(20)=|x_3-x_{03}|=|1080-1200|=120 [m]$

Ну вот вроде все.