Фобос -спутника планеты Марс. Он обращается вокруг Марса по орбите радиусом 9400 км . Период его обращения 7 ч 39 мин . найдите массу Марса . за рание спасибо срочно до завтра

$frac{2 pi R}{T} = sqrt{ Gfrac{M}{R}$

Чтобы избавиться от корня , надо обе формулы возвести в квадрат:

$( frac{2 pi R}{T}= sqrt{Gfrac{M}{R}} )^2 = frac{4 pi ^2R^2}{T^2} = Gfrac{M}{R}$

$frac{4 pi ^2R^2}{T^2} = Gfrac{M}{R}$ --------------------> M = $frac{4 pi ^2R^3}{G * T^2}$

π - число пи ( 3,14 )
R - радиус ( 9400 км = 9400000 м )
G - гравитационная константа ( 6,67 * 10⁻¹¹ Н * м²/кг² )
T - период обращения ( 7 ч 39 мин = 443,4 мин = 26604 с )

M = $frac{4*3,14^2 * 9400000^3}{(6,67*10^{-11}) * 26604^2} = frac{4*9,8596 *9400000^3 }{(6,67*10^{-11}) * 707772816}$ ≈ 6,5 * 10²³ кг

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы