Два резистора соединены последовательно. Сопротивление каждого резистора равно R. Если параллельно им подключить резистор сопротивлением 3 Ом, то общее сопротивление будет равно 2 Ом. Чему равно R?

Вместо двух резисторов сопротивлением R поставим один эквивалентный, с сопротивлением 2R.
Соответственно, зная общее сопротивление цепи и сопротивление добавленного резистора, найдём сопротивление резистора 2R.
$frac{1}{Ro}$ = $frac{1}{R1}$ + $frac{1}{R2}$ , где R1 - резистор с сопротивлением 2R, R2 - добавленный резистор.
Ro = $frac{R1*R2}{R1+R2}$
2 Ом = $frac{6R}{2R+3}$ | /2
1 Ом = $frac{3R}{2R+3}$
3R = 2R +3 Ом
R = 3 Ом.