Колебательное движение математического маятника описывается уравнением х=0,006 cos ( число Пи умноженное на t), где величина x выражена в метрах,t в секундах. Найти длину этого маятника (g=10м/с2).
Дано:
х=0,006cosπt
L-?
запишем общий вид уравнения гармонических колебаний х=х(мах)*cosωt
сравнивая это уравнение с уравнением из условия задачи, имеем:
ω=π
но с другой стороны ω=2π/Т, Т=2π√L /g, подставим
ω=2π/(2π√L/g)=1/√L/g=√g/L
ω=√g/L, избавимся от иррациональности, возведя в квадрат обе части уравнения
ω²=g/L
L=g/ω²
L=10/π²=10/100=0,1м=10см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
