В баллоне объёмом V1=3 л содержится m1= 0.5 кг идеального газа. Баллон соединяют с пустым сосудом объёмом V2 = 7л. Какая масса газа перейдёт из баллона в сосуд ?

Данное решение выполняется при условии что:
$p_1=p_2 ; T_1=T_2$
p₁, p₂ - обозначим просто p; T₁ и T₂ соответственно T
Составим систему уравнений
$left { {{pV_1=m_1RT atop {pV_2=m_2RT}} atop {m_1+m_2=0,5}right.$
где m₁ - масса газа которая останется в баллоне объёмом 3 л.
m₂ - масса которая перейдёт в баллон объём 7 л. (то что нужно найти)
Решаем систему уравнений:
Найдём соотношение масс $frac{m_1}{m_2}$
$left.begin{matrix}m_1= frac{pV_1}{RT} m_2= frac{pV_2}{RT} & end{matrix}right} frac{m_1}{m_2} = frac{frac{pV_1}{RT}}{frac{pV_2}{RT} } = frac{pV_1RT}{pV_2RT} = frac{V_1}{V_2}$
Что имеем:
$frac{m_1}{m_2} = frac{V_1}{V_1} frac{m_1}{m_2} = frac{3}{7} m_1= frac{3}{7} m_2$

$m_1+m_2=0,5 frac{3}{7}m_2+m_2= frac{1}{2} 1 frac{3}{7} m_2=frac{1}{2} frac{10}{7}m_2 =frac{1}{2} m_2= frac{ frac{1}{2} }{ frac{10}{7} } =0,35 m_2=0,35 k_Gamma$