На концах тележки длиной 3 м и массой 100 кг находятся два человека массы которых 70 кг и 30 кг. Как изменится положение тележки по отношению к Земле, если люди, перейдя, поменяются местами? Трением тележки о Землю пренебречь.

Предположим, что тележка сместится на х метров вправо от своего первоначального положения. При этом центр масс тележки не изменит своего положения.
Совместим начало отсчёта с левым краем тележки.
Тогда:
$frac{m_{1}*0+mfrac{l}{2}+m_{2}l}{m_{1}+m+m_{2}}=frac{m_{2}x+m(frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)}{m_{1}+m+m_{2}}$
$mfrac{l}{2}+m_{2}l=m_{2}x+m(frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)$
$mfrac{l}{2}+m_{2}l-mfrac{l}{2}-m_{1}l=m_{2}x+mx+m_{1}x$
$(m_{2}-m_{1})l=(m_{2}+m+m_{1})x$
$x=frac{(m_{2}-m_{1})l}{m+m_{1}+m_{2}}$
$x=frac{(70-30)*3}{100+70+30}= frac{120}{200} =0,6$ м
Значение смещение положительное, значит первоначальное предположение о том, что тележка смещается вправо оказалось верным.