Из Одной точки, расположенной на некоторой высоте над поверхностью земли, вылетают одновременно две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями v01=5 м/с и v02= 20 м/с. Через какое время угол между направлениями их скоростей будет равным 90 градусов?
горизонтальная составляющая постоянна
противоположно направленными скоростями, пусть v01= - 5 м/с и v02= +20 м/с.
вертикальная составляющая увеличивается от 0 до некотор. значения
падение с ускорением свободного падения g=10 м/с2
Vy1 = Vyo +gt = 0 +gt = gt
Vy2 = Vyo +gt = 0 +gt = gt
скорость в любой момент времени по теореме Пифагора
v1^2 = vo1^2 +(gt)^2 ; v1 = √ (vo1^2 +(gt)^2)
v2^2 = vo2^2 +(gt)^2 ; v2 = √ (vo2^2 +(gt)^2)
в один прекрасный момент угол между направлениями их скоростей (v1;v2)будет равным 90 градусов
условие перпендикулярности векторов
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю
vo1*v02 + Vy1*Vy2 = 0
-5 *20 + gt*gt = 0
-100 + (gt)^2 = 0
-100 +100t^2 =0
t^2 = 100 /100 =1
t1 =-1 по ссмыслу не подходит t >0
t2 = 1c
ОТВЕТ 1с
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
