На какое максимальное расстояние может прыгнуть в длину спортсмен,, если после толчка его скорость равна 12,2 м/с?

$vec{v} = vec{v_x} + vec{v_y} Rightarrow v^{2} = v_x^{2}+v_y^{2} Rightarrow v_x = sqrt{v^2-v_y^2} v_y = gfrac{t}{2} v_x = sqrt{v^2-frac{g^2t^2}{4}}$
$s(t) = v_x*t = sqrt{v^2t^2 - frac{g^2t^4}{4}} frac{d}{dt}s(t) = frac{2v^2t - g^2t^3}{2sqrt{v^2t^2-g^2t^4*0.25}}$
$frac{d}{dt}s(t) = frac{2v^2t - g^2t^3}{2sqrt{v^2t^2-g^2t^4*0.25}} frac{d}{dt}s(t) = 0 textless = textgreater t = 0 || 2v^2-g^2t^2 = 0 t_{max} = sqrt{2}frac{v}{g}$
$s(t_{max}) = sqrt{frac{2v^4}{g^2} - frac{v^4}{g^2}} = frac{v^2}{g} = 15.17$ м

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы