1) Два тела движутся навстречу друг другу и расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 с. Если эти тела с такими же скоростями движутся в одну сторону, то расстояние между ними увеличивается на 3 м за каждые 5 с. Найти скорость каждого тела.

2) Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с. При этом оказалось, что дальность его полета равна высоте бросания. С какой высоты бросили тело

1) Допустим скорость первого тела и второго это:

$V_{1} и V_{2}$

Составим два уравнения, первое:

$10V_{1} + 10V_{2} = 16$

Где 10 это время, а 16 растояние по условию.

Составим второе уравнение:

$5V_{1} - 5V_{2} = 3$

Получается система уравнений:

$left { {{10V_{1} + 10V_{2} = 16} atop {5V_{1} - 5V_{2} = 3}} right.$

Выразим V1 из первого уравнений что бы подставить под второе:

$V_{1} = frac{16-10V_{2}}{10}$

Подставляем под второе уравнение:

$5(frac{16-10V_{2}}{10}) - 5V_{2} = 3$

Теперь далее решим это уравнение:

$frac{80 - 50V_{2}}{10} - 5V_{2} = 3 80 - 50V_{2} - 50V_{2} = 30 -100V_{2} = 30 - 80 -100V_{2} = -50 V_{2} = frac{-50}{-100} = 0.5$

Теперь найдем скорость первого тела:

$V_{1} = frac{16 - 10V_{2}}{10} V_{1} = frac{16 - 10*0.5}{10} = frac{16 - 5}{10} = frac{11}{10} = 1.1$

Ответ: скорости тел равны: 1.1 и 0.5 м/с

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы