Помогите с задачей. Массивная доска шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске (см. рисунок). Кинетическая энергия системы тел после соударения равна 0,625 Дж. Чему равна масса доски?
Давай попробуем рассуждать логически. Нас интересует только горизонтальная составляющая скорости налетающего шарика, потому что вертикальная будет поглощена нитью.
vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
Далее доска с шариком приобретёт скорость v, определяемую законом сохранения импульса.
(Обозначим массу доски за М, и массу шарика за м)
Формула получится такая:
(М+м)* v = м * vx
Отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (М+м) = 5 * 0,2 / (М + 0,2) = 1 / (М+0,2) м/с
Поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:
Е = (М+м) * v^2 / 2
Подставим в уравнение энергии скорость, полученную ранее, получится:
Е = 1/2 * (М+0,2) * 1 / (М+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (М+0,2) = 0,625
Осталось решить получившееся последнее уравнение. У меня выходит так:
2 * (М+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6
М + 0,2 = 0,8
М = 0,6 кг
Вроде так. Проверь за мной, что не намухлевал.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
