ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Дети прыгают в сугроб с крыши сарая Н=3 м. Какой высоты должен быть сугроб, чтобы такие прыжки были безопасными, если на твердую землю дети прыгают безопасно с высоты 1 м. Средняя сила сопротивления со стороны снега равна 800 Н. Масса ребенка не превышает 30 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Движение детей считать поступательным.
потенциальная энергия прыжка с высоты h=1 метр превжащается при движении в кинетическую энергию ребенка который пролетев 1 м разовьет скорость V двигаясь только под действием ускорения свободного падения g
mgh=mV^2/2
v=2 корня из 5
Если же он прыгает с высоты 3 м долетает до сугроба некоторой высоты х, х<3, пролетев некоторое расстояние под действием ускорения свободного падения, и дальше двигается внутри сугроба с ускорением a, a mgH=mv^2/2+mV1^2/2 (H-x)-расстояние до сугроба и (x) высота сугроба надо найти скорение с которым мальчик отрмозит в сугробе с некоторой скорости V до скорости V1=0 второй закон ньютона пусть в проекции на ось oy когда ребенок находится в сугроб он движется с ускорением а направленным вниз ертикально и действуют на него только сила тяжести mg и сола сопротивления ma=mg-Fсопр тогда а=(mg-Fсопр)/m=(300-800)/30=-50/3 м/с^2 V0=0 при подлете к сугробу он достигает скорости v H-x = gt^2/2. за некоторое время t при ударе со снегом ускорение должно затормозить ребенка до v1=0 такое ускорение a= -50/3=(V1-V)/t t=-3 V /-50= 3V/50 подставим: H-x=g*9v^2/5000 скорость с которой ребенок может безопасно стукнуться упав с некоторой высоты H это 2 корня из 5 тогда х=3 - 10*9 * (2 корня из 5)^2/5000=3-9/25=3-0,36=2,64 м 2,64 метра высота сугроба.. если считать сугроб мягким то скорость удара об сугроб не важна тогда максимальная скорость которой он может достигнуть пролетев сугроб насквозь: V1=V. задача упрощается в 2 раза mgH=Fсопр*x+m*v^2/2 тогда х=300(3-1)/800=0,75
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
