Тело массы т движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом α к вертикали (рис. 21). Найти ускорение а тела. Коэффициент трения между телом и стеной равен k.

Согласно 2-му. Закону Ньютона :
F=ma

тогда ускорение a:
$a= /frac{F_{/Sigma}}{m}$ [1]
Сила $F_{/Sigma}$ тут на самом деле сумма всех сил действующих на тело.
Итак вдоль вертикали на данное тело действуют:
- вертикальная компонента заданной силы F·cos(α), направленная вверх.
- сила трения, направленная против движения (вниз).
$F_{t}=k/cdot N=k /cdot F /cdot sin ( /alpha )$
(Тут N -- реакция стены, равная по модулю горизонтальной компоненте приложенной силы N=F·sin(α) )

- сила тяжести mg, направленная вниз.
Итого, тело движется вверх под действием силы:
$F_{/Sigma}=F cos( /alpha )-(k F sin( /alpha )+mg)$ [2]

Подставляем [2] в [1]. Получаем:
$a= /frac{F cos( /alpha )-(k F sin( /alpha )+mg)}{m} =/frac{F [cos( /alpha )-k sin( /alpha )]}{m} -g$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы