Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно пер-
пендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям x = 3 cos t и
y = 2 sin t (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить траекто-
рию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направ-
ление движения точки

$frac{x}{3}=cos t$

$frac{y}{2}=sin t$

$(frac{x}{3})^2=cos^2 t$

$(frac{y}{2})^2=sin^2 t$

$(frac{x}{3})^2 + (frac{y}{2})^2 =cos^2 t + sin^2 t = 1$

$(frac{x}{3})^2 + (frac{y}{2})^2 = 1$ - уравнение эллипса с полуосями a=3 и b=2

при t=0 x=3 y=0, при увеличении t уменьшается x и увеличивается y - движется против часовой стрелки

эллипс построй сам (или срисуй где-нибудь)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы