Масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и балласта 1110кг. Аэростат заполняют гелием. При каком объёме аэростата возможно воздухоплавание? Плотность гелия-0,18кг/м3, плотность воздуха-1,29кг/м3.

Условие взлета:
$F_{A} - F_{T}geq0$

Fт - сила тяжести
Fа - сила Архимеда (выталкивающая сила)

$F_{A}=rho_{vozd}cdot gcdot V$
ρ(vozd) - плотность воздуха

$F_{T}=(M+m)cdot g=(M+rho_{helium}cdot V)cdot g$

M - масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и балласта
m - масса гелия
ρ(helium) - плотность гелия
V - объём оболочки шара

Получаем:
$rho_{vozd}cdot gcdot Vgeq(M+rho_{helium}cdot V)g$

$Vgeq frac{M}{rho_{vozd}-rho_{helium}}$

$V geq 1108,89$ м^3