На дифракционную решётку, постоянная которой 4•10^-6м, падает монохроматическая волна длиной 7•10^-7м. Определить угол между спектрами второго и третьего порядков. Сколько максимумов даёт такая решётка?
Период дифракционнойрешетки (d), угол (А) максимума для конкретной длины волныизлучения, порядковый номер (k) максимума и длина волны (L) излучения связаны соотношением d*sin(A)=k*L. Отсюда sin(A) = k*L/d. Тогда для второго максимума sin(A)2 =2*7*10^-7/4*10^-6 = 3,5*10^-1 = 0,35. Угол А2 = arcsin(0,35) =20,487315… градусов. Для третьего максимума sin(A)3 = 3*7*10^-7/4*10^-6 = 5,25*10^-1 =0,525. Угол А3 = arcsin(0,525)= 31,668243… градуса. Угол между максимумамивторого и третьего порядков равен А3 – А2 = 31,668243-20,487315 = 11,180928…градусов.
Максимальный угол для какого-то максимального порядка равен90 градусов. Синус этого угла равен 1. Тогда имеем sin(90) = k*L/d = 1.Отсюда k = d/L = 4*10^-6/7*10^-7 = 5,714…. Такимобразом, максимально возможное k = 5. Следовательно, в одну сторону от центрального (нулевого) максимумаможно наблюдать еще 5 максимумов. И в другую сторону от нулевого максимумаможно наблюдать еще 5 максимумов. Это уже 10 и плюс центральный максимум. И всего 11 максимумов.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
