Опубликовано 08.06.2017 по предмету Физика от Гость >> <<

горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами на опорах. Определить силу давления на каждую из опор, если нарасстоянии 2 м от правого конца подвешен груз массой 500 кг

Ответ оставил Гость

Смотрите рисунок.
Дано: m =  400 кг;      M = 500 кг;   g = 10 Н/кг   
Вес балки  F1 = mg,можно сосредоточит в точке, симметричной относительно опор.Т.к.  балка находится в равновесии, то суммасил  действующих на балку, и суммамоментов, которые создают эти силы, равны нулю. 
Поскольку все силы действуют вертикально, то надо записать сумму силтолько для одного направления (оси Y).         Fa + Fв - F1- F2 = 0
Сумма моментов относительноточки В:  Fa*5 -F1*2,5- F2*2 = 0  Из этого уравнения Fa =  (F1*2,5+ F2*2)/5= (mg*2,5 + Mg*2)/5 = (400*10*2,5 + 500*10*2)/5 =20000/5 = 4000 H.
Подставив найденное значение Fa  в первое уравнениенайдем Fв = F1 +F2 – Fa = 400*10 +500*10 – 4000 = 5000 H.
Для проверки найдем суммумоментов относительно какой-нибудь другой точки. Например, относительносередины балки.  Эта сумма должнаравняться нулю. 
Имеем   Fa*2,5 +F2*0,5 – Fв*2,5 = 4000*2,5+  Mg*0,5 – 5000*2,5 = 4000*2,5 +5000*0,5 -   5000*2,5 = 10000 +2500 – 12500 = 0Силы найдены верно.
 Мы нашлисилы реакции опор. Эти силы, естественно равны силам давления на опоры. У этихсил лишь разные направления. Силы давления на опоры направлены вниз, а реакцииопор направлены  вверх.