Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Найдём боковую сторону: $a= sqrt{81+144} = sqrt{225} =15$
$R= frac{a ^{2}b }{4S}$ , где где а - боковая сторона, а b - основание.
$S- frac{1}{2}*9*24=108$
$R= frac{225*24}{108}=50$
$r= frac{2S}{2a+b}$
$r= frac{2*108}{2*15+24}=4$