В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 5 см, высота 4 см. Найти длину бокового ребра
С чертежом...

Дано: SABCD - ч/у прав.пир., АВ=5, SH=4
Найти: AS-?
Решение: в основании квадрат => по формуле а√2 АС=5√2, откуда АН= $frac{5}{2} sqrt{2}$
в тр.SAH AS^2= $frac{25}{2} +16$ = $frac{57}{2}$
получаем, что AS= $sqrt{ frac{57}{2}}$