Точки M, N, O и P выбраны в одной плоскости так, что MO=NP=OP=5, MN=
√5, MP=2√5. Найдите отрезок NO.

1) Треугольник MNP - прямоугольный т.к. MN^2+MP^2=NP^2.
2) Если K - середина MP, то $OK=sqrt{OP^2-KP^2}=sqrt{5^2-(sqrt{5})^2}=2sqrt{5}$ , т.к. треугольник MOP равнобедренный
3)OK||NM т.к. ОК и NM являются перпендикулярами к MP.
4)По теореме Пифагора $NO=sqrt{MK^2+(OK-NM)^2}=sqrt{(sqrt{5})^2+(2sqrt{5}-sqrt{5})^2}=sqrt{10}$ .

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Точки M, N, O и P выбраны в одной плоскости так, что MO=NP=OP=5, MN= √5, MP=2√5. Найдите отрезок NO.

Точки M, N, O и P выбраны в одной плоскости так, что MO=NP=OP=5, MN=
√5, MP=2√5. Найдите отрезок NO.