Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Ребят, 40 баллов отдаю за решение треугольниклв.
Очень срочно нужно! Помогите, пожалуйста, решить треугольники (т.е. найти все стороны и углы).
В задании даны две стороны (а и с) и какой-то один угол. Нужно решать по теореме синусов/косинусов. Помогите, пожалуйста!
1) a = 14; c = 25; угол В = 101°
2) a = 34; c = 15; угол А = 131°
а и с - это стороны треугольника.

Ответ оставил Гость

1) a = 14; c = 25;  < В = 101°.
По теореме косинусов :
b² =a²+c² -2ac*cosB  ;
b=√(14² +25² - 2*14*25*cos101°) ≈ 30,9 .
По теореме синусов :
a/sinA = b/sinB =c/sinC ;
sinA =(a/b)*sinB =(14/30,9)*sin101°= 0,428 ⇒  ;
=180° -(54°.
* * * или sinC =(c/b)*sinB =(25/30,9)*sin101°=0,794⇒54° . * * *
2) a = 34; c = 15; < А = 131°.
По теореме синусов :
b/sinB  = a/sinA  =  c/sinC ;
sinC =(c/a)*sinA =(15/34)*sin131° ≈0,33 ⇒
=180° - (= 30°.
b =c*(sinB/sinC) =15*(sin30°/0,33) =22,72.

Оцени ответ