Очень прошу, помогите!!!
Площадь прямоугольного треугольника равна 722 и 3 в корне.Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину катета лежащего напротив этого угла.
Пусть сторона лежащая против угла 30 град АС= х, тогда по определению : гипотенуза
АВ=2х( катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы ). По теореме Пифагора найдём катет ВС:
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=(2х)²-х²=3х²
ВС=√3х²=√3·х
По условию , площадь ΔАВС=722√3, найдём катет лежащий против угла 30 град (АС= x)
S=1/2 AC·BC=12x·√3x
√3x²2=722√3
x²=1444
x=√1444=38
Ответ: 38см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
