Пожалуйста помогите решить хоть что-нибудь
Высота правильной четырехугольной пирамидыравна 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхностипирамиды.
Восновании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высотынаходится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные равнобедренные треугольники.
Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)
ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата иравно 6√2
МД=√(72+64)=√136=4√34 - это длина бокового ребра.
Площадь боковой поверхности равнапроизведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания.
S=MH*4*АД:2=МН*2АД
МН изтреугольника МОН ( египетского!) равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Sбок=10*24=240 см ²
Ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярноплоскости ее основания АВ=АС=18см , угол ВАС=90 градусов.Угол междуплоскостями основания и гранью МВС равен 45 градусов. Вычислите а) Расстояниеот вершины пирамиды до прямой ВС, б) Площадь полной поверхности пирамидыПусть AH - высота втреугольнике BAC.
Точка Hлежит на стороне BC и делит ее пополам, так как BAC - равнобедренный.
AH =sqrt(2*(18)^2) = 18sqrt2
MHA -прямоугольный и равнобедренный, так как его острые углы равны 45.
Следовательно,MA = AH = 18/sqrt2, и MH = sqrt(2*(AH)^2) = 18
S(ACM) =S(ABM) = (1/2)*(18/sqrt2)^2 = 324/4 = 81
S(BAC) =(1/2)*18*18 = 324/2 =162
BC =sqrt(2*18^2) = 18sqrt2
S(BMC) = (1/2)*BC*18sqrt2= 324*2/2=324
Площадьполной поверхности 81 + 81 + 162 + 324 = 648
Ответ:18; 648
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
