ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ К ЭКЗАМЕНАЦИОННЫМ БИЛЕТАМ ПО ГЕОМЕТРИИ 8КЛАСС
биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Докажите, что окружность диаметром AB проходит через К.
Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке Н (
Значит половины этих углов <ВАН+<АВМ=90°
Тогда в ΔАВК <АКВ=180-(<ВАК+<АВК)=180-90=90°.
Проведем окружность диаметром АВ.
Если вписанный угол опирается на диаметр этой окружности, значит он -прямой.
У нас <АКВ=90°, значит он опирается на диаметр и является вписанным углом в эту окружность. Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, значит К лежит на окружности, что и требовалось доказать
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
