Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Докажите, что биссектриса внутреннего угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Может ли этот треугольник быть еще и равносторонним

Ответ оставил Гость

Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке К (У параллелограмма противоположные стороны параллельны (АВ||CД и ВС||АД).
Биссектриса АК является секущей параллельных прямых АД и ВС, значит Получается, что ΔАВК, отсекаемый биссектрисой, - равнобедренный, т.к. углы при основании равны (Отсекаемый треугольник может быть равносторонним, если биссектриса будет опущена из угла, равного 120°. В этом случае у отсекаемого треугольника все углы будут равны 60°