В правильной треугольной пирамиде DABC ab=bc=ac=6. do высота корень из 3. Найти Sбок.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.
Периметр основания равен 6 * 3 = 12 см.
Апофема (обозначим a) - это гипотенуза прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен DO, а второй равен радиусу вписанной окружности r.
$r=frac{6}{2sqrt{3}}=frac{3}{sqrt3}=sqrt{3}a=sqrt{(sqrt3)^2+(sqrt{3})^2}=sqrt{6}S_b=frac{12}{2}*sqrt{6}=6sqrt6$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы