В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD с основанием ABCD, все рёбра которой равны 4. Точка K середина бокового ребра AP.
А) построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K параллельная PB и BC.
Б) найдите площадь сечения
Рисунок 1. Точка К - середина стороны АР, через нее проводим отрезок КМ, параллельный стороне РВ. Отрезки MN II BC, KL II AD, L,N - соединяем. Получили KMNL - трапеция, стороны которой MN=4, KL=2, NL=KM=2
Рисунок 2. KH I NM, LF I NM, KL=FH=2, NF=HM=1
ΔNLF, по теореме Пифагора LF=√3
Sтрапеции=(LK+NM)/2*LF
S=(2+4)/2*√3=3√3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
