1. Треугольник ABC- равнобедренный прямоугольный треугольник (угол C = 90○). Середины сторон AB, BC, CA обозначены соответственно точками D, E, F. Проведены отрезки DC, DE, DF. Докажите, что точка D будет на равном расстоянии от вершин данного треугольника.
2. Задача. : Докажите, что угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145○.
Т.К. треугольник АВС равнобедренный, то СД являющаяся по условию медианной (т.Д середина АВ), является и биссектрисой и высотой. Отсюда в треугольнике СДВ угод Д=90, угол С=90/2=45 и угол В=180-90-45=45. Т.К. угол ДCВ = углу СВД, то треугольник равнобедренный и СД=ВД. Аналогично расматриваем треугольник АСD и получаем что АД=СД=ВД что и требовалось доказать
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
