Составьте уравнение круга, что имеет центром точку С(5;12) и проходит через начало координат.

Уравнение окружности: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
$a$ и $b$ можно найти зная координаты центра окружности.
$a=5,b=12$

Найдем радиус окружности(см.рисунок):
По теореме Пифагора:

$r=sqrt{12^2+5^2}=sqrt{144+25}=sqrt{169}=13$

И того, уравнение окружности:

$(x-5)^2+(y-12)^2=169$