Поможіть Будь-Ласка
у рівнобічну трапецію площею 20 см вписано коло радіуса 2 см.Знайдіть сторони трапеції

Висота трапеції буде CK = 2r = 2*2 = 4 см.

Властивість вписаного кола в трапецію, сума протилежних сторін РІВНІ.
Бічні сторони АВ і СD рівні

AB + CD = BC + AD
2AB = BC + AD

Суму основ знайдемо з площі трапеції

$S= frac{BC+AD}{2}cdot CK BC+AD= frac{2S}{CK} BC+AD= frac{2cdot 20}{4}=10$

2AB = 10
AB = 5 см

З трикутника CDK (KD = √(5²-4²) = 3 см

$AD = P-BC-2AB$

$P= frac{2S}{h} +2AB= frac{2cdot20}{4}+10=20$ см

$BC= frac{20-2cdot5-2cdot 3}{2}=2 AD=20-2-10=8$ см

В-дь: 8см, 2см, 5см, 5см.