Найти высоту правильной треугольной призмы если высота его основания 4см а площадь боковой поверхности 48

Пусть a - длина стороны правильного треугольника, лежащего в основании.
h - высота призмы.
Sбок=3ah=48, тогда ah=16
В основании призмы правильный треугольник, поэтому высота является и медианой и высотой, тогда $a^{2}= 4^{2} +( frac{a}{2} )^2 a^{2}= 4^{2} + frac{a^2}{4} 4 a^{2} =64+a^2 3a^2=64 a^2= frac{64}{3} a= sqrt{ frac{64}{3} } = frac{8}{ sqrt{3} }$

Но ah=16, $h= frac{16}{a} = 16 * frac{ sqrt{3} }{8} =2 sqrt{3}$
Ответ: $2 sqrt{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы