На равнобедерную трапецию с углом 30° вписана окружность. Средняя линия траеции 12 см. Найдите радиус окружности.
Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, средняя линия трапеции равна полусумме оснований, следовательно, боковая стоона трапеции равна 12 см. Рассмотрим треугольник. образованный боковой стороной АВ , высотой ВН. Угол А = зо⁰. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому высота трапеции равна 12 см.Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен высоте трапеции, следовательно, радиус равен 6 см.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
