Помогите пожалуйста, диагональ куба равна 12 м. Найдите его обьем и и площадь полной поверхности.
Пусть a - сторона куба. Тогда диагональ основания куба можно посчитать по т. Пифагора √a²+a² = a√2
AC1 - ДИАГОНАЛЬ КУБА=12
ACC1 - прямоугольный треугольник с гипотенузой АС1 с катетами a и a√2
По т. Пифагора найдем a
(a√2)²+a²=12²
3a²=144
a²=48 a=4√3 Т.е сторона куба = 4√3
Тогда его объем a³=(4√3)³=192√3
Площадь полной поверхности a²*6=(4√3)²*6=288
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
