Помогите решить
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается
гипотенузы AB в точке F. Найдите радиус вписанной окружности, если
AC = 9 см, AF : FB = 2 : 3.

Касательные проведенные с одной точки равны , тогда если точка касания с катетом $AC$ и окружностью, точка $D$ , тогда
$AD+DC=9 AD=2x DC=y 2x+y=9 (2x+y)^2+(y+3x)^2=25x^2 x=y=3 AC=9 BC=12 r=frac{9+12-15}{2}=3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается гипотенузы AB в точке F. Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 9 см, AF : FB = 2 : 3.

Помогите решить
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается
гипотенузы AB в точке F. Найдите радиус вписанной окружности, если
AC = 9 см, AF : FB = 2 : 3.