Дана правильная треугольная пирамида,боковое ребро которой равно 14,а сторона основания 9.Нужно найти высоту пирамиды.

Так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, найдем его площадь по формуле: S= $frac{ a^{2} sqrt{3} }{4}$
S= $frac{81 sqrt{3} }{4}$
с другой стороны площадь этого же треугольника найдем:
S=1/2*CH*AB
CH - высота и медиана
$frac{81 sqrt{3} }{4} = frac{9}{2} *CH$
CH= $frac{9 sqrt{3} }{2}$
CO:OH=2:1 (по свойству медиан)
CO=3√3
SOC - прямоугольный
по теореме Пифагора
SO= $sqrt{14^2-(3 sqrt{3} )^2}=13$
Ответ: 13

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы