Образующая конуса равна 12 см и состовляет с плоскостью основания угол 30 градусов. Найти объём конуса, считая П=3.

Пусть ASB - осевое сечение конуса, где SO - высота конуса, AO=OB=R - радиус конуса
V=1/3*πR³*H
AB=2R
AS=12
SO=1/2AS=6 ( как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов)
по теореме Пифагора найдем
AO= $sqrt{12^2-6^2}= sqrt{144-36}= sqrt{108}=6 sqrt{3}$
V= $frac{1}{3} *3*(6 sqrt{3})^2*6 =648$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы