Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює $6 sqrt{3}$ см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Нехай КВ - проекція катета ВС на гіпотенузу. КВ = 6 см. СК = 6√3 см.
За властивістю висоти: $CK^2=AKcdot KB$ , звідси АК
$AK= frac{CK^2}{KB}= frac{36cdot 3}{6}=18$ см
Гіпотенуза: $AB = AK+KB = 6+18=24$ см

Відповідь: 24 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює $6 sqrt{3}$ см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.