Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Через точку I пересечения биссектрис треугольника ABC проведены прямые, параллельные AC и BC, которые пересекают AB в точках P и Q. Известно, что AB=12, BC=15, CA=17. Найдите периметр треугольника PQI.

Ответ оставил Гость

При пересечении двух параллельных прямых АС и РI секущей АI образуются равные накрест лежащие углы  Т.к. АI - биссектриса, то Аналогично при пересечении двух параллельных прямых ВС и QI секущей BI образуются накрест лежащие углы  Т.к. ВI - биссектриса, то Периметр ΔРQI равен:
Рpqi=PI+PQ+QI=AP+PQ+QB=AB=12