Помогите, пожалуйста, для сессии!! Между двумя параллельными плоскостями альфа и бета проведены отрезки AC и BD(A и B лежат в плоскости альфа). AC=13см, BD=15см. Сумма длин проэкций AC и BDна одну из данных плоскостей равна 14см.Найдите длины этих проэкций и расстояние между плоскостями.
А и В лежат в плоскости α, С и Д лежат в плоскости β.
Из А и В на плоскость β опустим перпендикуляры АО и ВН (это и будет расстояние между плоскостями). АО=ВН (плоскости α и β параллельны).
Проекция АС на плоскость β это ОС, а проекция ВД на плоскость β - это НД.
ОС+НД=14
ОС=14-НД
Из прямоугольного ΔАОС найдем АО:
АО²=АС²-ОС²=13²-(14-НД)²=-27+28НД-НД²
Из прямоугольного ΔВНД найдем ВН:
ВН²=ВД²-НД²=15²-НД²=225-НД²
-27+28НД-НД²=225-НД²
НД=252/28=9
ОС=14-9=5
ВН²=225-81=144, ВН=12
Ответ:9, 5 и 12
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
