Образующая конуса равна 12 см и наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найдите площадь осевой сечения конуса.

Проведем высоту ВО (см. приложение). Так как угол ОАВ = 60°, а треугольник АВО - прямоугольный, то угол ОАВ = 30°, значит АО = 0,5АВ = 6 см. Найдем катет BO по т. Пифагора: $sqrt{144-36}= sqrt{108} =6 sqrt{3}$ см. Так как АО = 0,5АС, то АС = 12 см. Треугольник АВС - осевое сечение конуса и его площадь равна: $frac{12*6 sqrt{3} }{2}=36 sqrt{3}$ см².
Ответ: 36√3 см²

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы