Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого одна сторона равна 40 см, а две другие по 25 см. Высота пирамиды проходит через вершину угла, образуемого равными сторонами основания, и равна 8 см.
Найдите боковую поверхность пирамиды.

Пирамида PABC. Основание АВС: АВ=ВС=25, АС=40.
H=BP=8.
ΔABP=ΔBCP, S(Δ)=1/2*AB*BS=1/2*25*8=100
AP=CP --->
ΔАPC равнобедренный.Его высота РК находится по теореме Пифагора, учитывая, что в равнобедренном Δ: АК=КС=20 .
$AP=sqrt{AB^2+BP^2}=sqrt{25^2+8^2}=sqrt{689}$

$PK=sqrt{AP^2-AP^2}=sqrt{689-400}=sqrt{289}=17S_{APC}=frac{1}{2}cdot AC*PK=frac{1}{2}cdot 40cdot 17=340$

$S_{bokov}=2*100+340=540$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы