В правильной четырехугольной пирамиде,сторона основания равна 6 и длина боковой грани равна 5,5.Найдите высоту.

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
в основании лежит квадрат
AB=CD=AD=BC=6
в треугольнике SCD опущена высота SK
SK=5.5
AC и BD пересекаются в точке O
из ACD: OK - средняя линия, значит $OK= frac{1}{2} AD= frac{1}{2} *6=3$
SOK - прямоугольный
по теореме Пифагора
$SO= sqrt{SK^2-OK^2} = sqrt{5.5^2-3^2}= sqrt{(5.5+3)(5.5-3)}= sqrt{8.5*2.5}$ $=frac{ sqrt{85} }{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы