Биссектриса BN внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Определите угол MBN, который биссектриса BN образует с медианой BM данного треугольника.
Дан треугольник АВС.
ВN || AC
Угол КВС- внешний при вершине В.
∠ KBN= ∠NBC по условию (BN - биссектриса)
∠ KBN=∠ BAC как соответственные при параллельных прямых BN и АС и секущей КА
∠NBC=∠ВCA как накрестлежащие.
⇒∠ВАМ=∠ВСМи Δ АВС - равнобедренный. ⇒
ВМ - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС.⇒
∠ВМС=90º
Т.к. BN || АС, угол МВN= углу ВМС=90º
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
