Висота ромба складає 8/9 його сторони, а периметр рівний 144см. Знайдіть діагональ квадрата, рівновеликого ромбу

$ABCD$ - ромб
$AB=BC=CD=AD$

$P_{ABCD} =4*AB$

$4*AB=144$

$AB=36$ см

$S=AB*h$

$h= frac{8}{9} *AB$

$h= frac{8}{9} *36$

$h=32$ см

$S=32*36$

$S=1152$ см²

Две фигуры, имеющие равные площади называются равновеликими, т. е.

$S$ кв $=S$ р

$S=a^2$

$a^2=1156$

$a=24 sqrt{2}$ см

$d=a sqrt{2}$

$d=24 sqrt{2} * sqrt{2}$

$d=48$ см

Ответ: 48 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё