В треугольнике АВС стороны АВ:ВС:АС относятся как 4:5:3 соответственно. Найдите высоту АН данного треугольника, если его периметр равен 48.

1) 4+5+3=12 частей составляют все стороны
2) 48:12=4 составляет 1 часть
3) АВ=4*4=16
ВС=5*4=20
АС=3*4=12
4) По формуле Герона находим площадь треугольника АВС
полупериметр р=48/2=24
S= $sqrt{24*(24-16)*(24-20)*(24-12)}$ = $sqrt{24*8*4*12}$ = $sqrt{9216}$ =96
С другой стороны S=1/2 ВС*АН
АН=2*S/ВС
АН=2*96/20=192/20=9,6

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы