Очень!!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА.С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ И С РИСУНКАМИ.

Начнем сразу со 2й задачи. См рисунок во вложении. Равнобедренный треугольник АВС, BN - высота, опущенная на основание, поскольку треугольник равнобедренный, по совместительству, она же медиана (делит основание пополам ) и она биссектриса угла β. Обозначим углы при основании AC α, угол, образованный боковыми сторонами β, длину основания AC=a, длины боковых сторон AB=BC=b.
Рассмотрим получившийся "малый" прямоугольный треугольник ABN. Катет BN по условию равен половине гипотенузы AB т.е. BN=AB/2=b/2. Второй катет AN равен половине длины основания AC , a/2. По теореме Пифагора
$AB^2=BN^2+AN^2$ т.е.
$b^2= (frac{b}{2})^2+ (frac{a}{2})^2=frac{b^2}{4}+ (frac{4 sqrt{3} }{2})^2 =frac{b^2}{4}+ 4 cdot 3=frac{b^2}{4}+ 12$
Получилось уравнение с одим неизвестным b.
$b^2= frac{b^2}{4}+ 12$
Решаем его
$4b^2= b^2+ 48$
$4b^2- b^2= 48$
$3b^2= 48$
$b= sqrt{ frac{48}{3}}= sqrt{16} =4$
Далее можно просто воспользоваться утверждением: "Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы". Отсюда следует, что α=30°
Можно и так:
$sin( alpha )= frac{BN}{AB} = frac{b/2}{b} = frac{1 }{2}$
$alpha =arcsin( frac{ 1}{2}) =30^o$
Или так:
$cos( alpha )= frac{AN}{AB} = frac{a/2}{b} = frac{2 sqrt{3} }{4} = frac{ sqrt{3}}{2}$
$alpha =arccos ( frac{ sqrt{3}}{2}) =30^o$
Тогда β=180°-2α=180-60=120°.
Ответ2: Боковая сторона AB=b=4. Углы α=30°, β=120°

Рисунок к 1й задаче уже есть. Если дополнительных построений не делать, сойдет и такой. Способов просматривается несколько можно например так.
Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании AC равны и угол BCA равен (180-β)/2. Обзначим его α (Что бы в формулах его "тягать" было удобней)
Из прямоугольного треугольника ADC гипотенуза AC равна
$AC=h cdot sin( alpha)=h cdot sin( (180- beta )/2)=h cdot sin( 90- frac{ beta }{2})$
Воспользовавшись формулами "ПРИВЕДЕНИЯ"
$AC=h cdot sin( 90- frac{ beta }{2})=h cdot cos( frac{ beta }{2})$

Ответ1: AC=h·cos(β/2)