C пункта А до окружности проведена касающая АВ и секучая которая проходит через центр окружности О и пересеекает ее у пунктах С и М(АС>АМ).известно что АВ=24,ОС=7.найдите длину отрезка АС

См. рисунок.
вспоминаем сво-ва секущих, а также касательных. В данном случае
АС-секущая, МС-диаметр, АВ - касательная.
АМ*АС= $AB^{2}$ AC=AM+2*7=AM+14
AM*(AM+14)= $24^{2}$
$AM^{2} +14*AM-576=0 D=14 ^{2} +4*576= 50^{2} AM_{1} =18 AM_{2} =-32$

( -32 не подходит)

АС=18+14=32

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы