В р/б треугольнике ABC с основанием AC cosB=-0,25. Найти отношение BC:HB, где H — проекция вершины A на прямую BC.
Косинус ∠В отрицательный.
Косинус тупого угла α (90° < α < 180°) равен значению косинуса смежного с ним угла, взятого со знаком минус.
Следовательно, ∠ АВС - тупой, и
cos ∠ НВС=0,25
Т.к. угол В >90°, угол НВС - острый, АВ - наклонная и ее проекция - расстояние НВ от основания Н перпендикуляра АН к прямой ВС,
т.е. угол АНВ=90° и ⊿ АНВ - прямоугольный.
cos ∠HBC=HB:AB=0,25=1:4
Но ВС=АВ, ⇒
НВ:ВС=1:4, ⇒
ВС:НВ=4:1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
