В правильной шестиугольной призме АВСDEFA₁В₁С₁D₁E₁F₁ все рёбра равны 5. Найдите расстояние от точки А до прямой С₁D₁
Искомое расстояние - перпендикуляр АС₁ из А к С₁D₁.
СС₁- перпендикулярен плоскости основания призмы. .
АС - проекция наклонной АС₁.
Соединим С и F, получим прямоугольный треугольник АСF.
Правильный шестиугольник состоит из правильных треугольников.
Угол ВСF=60°, угол АСF=30°.
В треугольнике АСF
длина СF= длине 2-х рёбер =10
Прямоугольные треугольники АСF и АСС1 равны по двум катетам. Следовательно, АС₁=СF=10.
------
Можно то же расстояние найти, вычислив длину АС ,
АС=СF*sin 60°=5√3, затем по т.Пифагора длину АС₁, но вряд ли есть в этом необходимость.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
